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12歲前要教孩子的12堂課

  • 作者:黃先開,曹顯兵 著
  • 出版社: 中國人民大學出版社
  • 出版時間:2013-03-01
  • 版次:1
  • 商品編號: 11199361

    頁數:236


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內容簡介

 

《12歲前要教孩子的12堂課》是作者在十多年收集、整理資料和進行考研數學三輔導的基礎上,通過對歷年試題的精心分析研究,並結合授課體會和學生的需要全新編寫而成的。通過認真分析研究、瞭解、消化和掌握歷年試題,幫助考生發現命題的特點和趨勢,找出知識之間的有機聯繫,總結每部分內容的考查重點、難點,歸納常考典型題型,凝練解題思路、方法和技巧,明確複習方向,從而真正做到有的放矢、事半功倍地進行複習。
 

目錄

第一部分 微積分
第一章 函數、極限、連續
題型1‧1函數的概念及其特性
題型1‧2極限概念與性質
題型1‧3函數極限的計算
題型1‧4函數極限的逆問題
題型1‧5數列的極限
題型1‧6無窮小量的比較
題型1‧7函數的連續性及間斷點的分類
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示
第二章 一元函數微分學
題型2‧1考查導數的定義
題型2‧2利用導數求曲線的切線、法線方程
題型2‧3一般導函數的計算
題型2‧4可導、連續與極限的關係
題型2‧5微分的概念與計算
題型2‧6利用導數確定單調區間與極值
題型2‧7求函數曲線的凹凸區間與拐點
題型2‧8求函數曲線的漸近線
題型2‧9確定函數方程f(x)=0的根
題型2‧10確定方程F(x,f(x),f′(x))=0的根
題型2‧11微分中值定理的綜合應用
題型2‧12利用導數證明不等式
題型2‧13導數在經濟上的應用
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示
第三章 一元函數積分學
題型3‧1原函數與不定積分的概念
題型3‧2定積分的基本概念與性質
題型3‧3不定積分的計算
題型3‧4定積分的計算
題型3‧5變限積分
題型3‧6定積分的證明題
題型3‧7反常積分
題型3‧8應用題
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示
第四章 多元函數微分學
題型4‧1基本概念題
題型4‧2二元函數的極限
題型4‧3求復合函數的偏導數和全微分
題型4‧4求隱函數的偏導數和全微分
題型4‧5求多元函數的極值和最值
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示
第五章 重積分
題型5‧1與二重積分性質有關的問題
題型5‧2交換積分順序或坐標系
題型5‧3選擇適當坐標系計算二重積分
題型5‧4利用積分區域的對稱性和被積函數的奇偶性計算
題型5‧5分塊積分
題型5‧6無界區域上的二重積分
題型5‧7解含有未知函數二重積分的函數方程
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示
第六章 無窮級數
題型6‧1判定數項級數的斂散性
題型6‧2求冪級數的收斂半徑、收斂區間及收斂域
題型6‧3求冪級數的和函數
題型6‧4求數項級數的和
題型6‧5將函數展開成冪級數
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示
第七章 常微分方程
題型7‧1一階微分方程
題型7‧2高階常係數線性微分方程
題型7‧3求解含變限積分的方程
題型7‧4微分方程的應用
題型7‧5一階差分方程
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示

第二部分 線性代數
第一章 行列式
題型1‧1利用行列式和矩陣的運算性質計算行列式
題型1‧2利用秩、特徵值和相似矩陣等計算行列式
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示
第二章 矩陣
題型2‧1有關逆矩陣的計算與證明
題型2‧2矩陣的乘法運算
題型2‧3解矩陣方程
題型2‧4與初等變換有關的命題
題型2‧5與伴隨矩陣A*有關的命題
題型2‧6矩陣秩的計算與證明
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示
第三章 向量
題型3‧1向量的線性組合與線性表示
題型3‧2向量組的線性相關性
題型3‧3求向量組的秩與矩陣的秩
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示
第四章 線性方程組
題型4‧1解的判定、性質和結構
題型4‧2求齊次線性方程組的基礎解系、通解
題型4‧3求非齊次線性方程組的通解
題型4‧4抽象方程組的求解問題
題型4‧5有關基礎解系的命題
題型4‧6討論兩個方程組解之間的關係(公共解、同解)
題型4‧7與AB=0有關的命題
題型4‧8線性方程組的綜合應用
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示
第五章 特徵值與特徵向量
題型5‧1求數字矩陣的特徵值和特徵向量
題型5‧2求抽象矩陣的特徵值
題型5‧3特徵值、特徵向量的逆問題
題型5‧4相似矩陣的判定及其逆問題
題型5‧5可對角化的判定及其逆問題
題型5‧6實對稱矩陣的性質
題型5‧7特徵值、特徵向量的應用
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示
第六章 二次型
題型6‧1二次型的矩陣、秩和正負慣性指數
題型6‧2化二次型為標準形
題型6‧3化二次型為標準形的逆問題
題型6‧4合同變換與合同矩陣
題型6‧5正定二次型與正定矩陣
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示

第三部分 概率論與數理統計
第一章 隨機事件與概率
題型1‧1事件的關係與概率的基本性質
題型1‧2古典概型與幾何概型
題型1‧3全概率公式、貝葉斯公式
題型1‧4事件的獨立性
題型1‧5貝努利概型
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示
第二章 隨機變量及其分佈
題型2‧1概率分佈的基本概念與性質
題型2‧2求隨機變量的分佈律、分佈函數
題型2‧3利用常見分佈計算概率
題型2‧4常見分佈的逆問題
題型2‧5隨機變量函數的分佈
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示
第三章 多維隨機變量及其分佈
題型3‧1二維離散型隨機變量的聯合分佈、邊緣分佈、條件分佈
題型3‧2二維連續隨機變量的聯合分佈、邊緣分佈、條件分佈
題型3‧3二維隨機變量函數的分佈
題型3‧4隨機變量的獨立性與相關性
題型3‧5綜合題
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示
第四章 隨機變量的數字特徵
題型4‧1數學期望與方差的計算
題型4‧2協方差與相關係數的計算
題型4‧3應用題
題型4‧4綜合題
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示
第五章 大數定律與中心極限定理
題型5‧1切比雪夫不等式
題型5‧2大數定律
題型5‧3中心極限定理
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示
第六章 數理統計的基本概念
題型6‧1求統計量的數字特徵
題型6‧2求統計量的分佈或取值的概率
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示
第七章 參數估計
題型7‧1求參數的矩估計和最大似然估計
題型7‧2估計量的評價標準
題型7‧3區間估計
本章總結
自測練習題
自測練習題答案或提示

附錄
附錄一 1997年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題
附錄二 1998年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題
附錄三 1999年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題
附錄四 2000年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題
附錄五 2001年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題
附錄六 2002年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題
附錄七 2003年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題
附錄八 2004年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題
附錄九 2005年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題
附錄十 2006年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題
附錄十一 2007年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題
附錄十二 2008年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題
附錄十三 2009年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題
附錄十四 2010年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題
附錄十五 2011年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題
附錄十六 2012年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題
附錄十七 2013年全國碩士研究生入學統一考試數學三試題

 


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