非參數統計講義

內容簡介

　　本書是非參數統計方法的基礎課教材。書中介紹了非參數統計的基本概念和理論，著重於在統計各應用領域常用的方法，以及非參數統計推斷的一般處理技術和原則。本書系紡統地闡述了有廣泛應用的U統計量、線性秩統計量及樣本次序統計量線性組合等的基本性質，研究了它們的假設檢驗和估計等統計推斷中的應用。全書共分九章，內容包括：U統計量、線性秩統計量，非參數假設檢驗功效的研究，樣本次序統計量構成的非參數估計，Hodges-Lehmann估計，M估計等。
　　具有高等數學及概率統計基本知識的讀者即可讀懂本書的主要內容。本書可作為大學本科高年級學生或碩士研究生學習非參數統計方法的教材，亦可作為從事統計及其他領域實際工作者查閱非參數統計方法的參考書。

目錄

第一章　計數統計量和秩統計量
1.1　適應任意分佈的統計量
1.2　計數統計量
1.3　秩統計量
1.4　符號秩統計量
1.5　擬秩統計量
1.6　條件的適應意分佈的檢驗
習題
第二章　U統計量
2.1　一樣本U統計量
2.2　一樣本U統計量的漸近分佈
2.3　二樣本U統計量的漸近分佈
習題
第三章　線性秩序計量
3.1　線性秩統計量的定義
3.2　線性秩統計量分佈的一些性質
3.3　討論線性秩統計量漸近性質的一些預備定理
3.4　線性秩統計量在H下的漸近正態性
3.5　線性符號秩統計量
習題
第四章　功效函數
4.1　備擇假設與功效函數
4.2　備擇假設的基他提法
4.3　局部最強秩檢驗
4.4　功效函數的統計模擬
習題
第五章　檢驗的漸近相對效率
5.1　Pitman 漸近相對率
5.2　推廣的U統計量的極限定理
5.3　二樣本位置問題線性秩統計量的漸近相對效率
5.4　二樣本尺度問題線性秩性統計量的漸近相效率
5.5　一樣本位置問題線性符號秩統統計量的漸近相對效率
習題
第六章　由經驗分佈產生的非參數估計
6.1　次序統計量的分佈
6.2　分位數的估計
6.3　分位數的區間估計
6.4　隨機變量的容忍區間
6.5　分佈函數的置信區間
6.6　Exceedence統計量

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