經濟物理學導論：金融中的相關性與複雜性

第1章 導論
1.1研究動機
1.2早期方法
1.3混沌方法
1.4現在的焦點

第2章 有效市場假說
2.1概念、範式和變量
2.2套利
2.3有效市場假說
2.4算法複雜性理論
2.5金融時間序列的信息量
2.6物理與金融中的理想系統

第3章 隨機遊走
3.1一維離散情形
3.2連續極限
3.3中心極限定理
3.4收斂速度
3.4.1Berry—Esseen定理1
3.4.2Berry—Esseen定理2
3.5吸引盆

第4章 列維隨機過程與極限定理
4.1穩定分佈
4.2尺度與自相似性
4.3穩定分佈的極限定理
4.4冪率分佈
4.4.1聖彼得斯堡悖論
4.4.2有限系統中的冪率
4.5價格變化統計學
4.6無限可分隨機過程
4.6.1穩定過程
4.6.2泊松過程
4.6.3伽馬分佈隨機變量
4.6.4均勻分佈隨機變量
4.7小結

第5章 金融數據的尺度
5.1金融市場中的價格尺度
5.2金融市場中的時間尺度
5.3小結

第6章 平穩性與時間相關
6.1平穩隨機過程
6.2相關性
6.3短程相關隨機過程
6.4長程相關隨機過程
6.5短程相關與長程相關噪聲的比較

第7章 金融時間序列中的時間相關
7．1自相關函數與頻譜密度
7．2高階相關：波動
7．3價格變化的平穩性
7．4總結

第8章 價格動態的隨機模型
8．1列維穩定非高斯模型
8．2學生t分佈
8．3復合高斯分佈
8．4截尾列維分佈

第9章 標度特性
9．1對S&P500指數的經驗分析
9．2與TLF的比較
9．3稀缺事件的統計性質

第10章 ARCH過程和GARCH過程
10．1ARCH過程
10．2GARCH過程
10．3ARCH／GARCH過程的統計特徵
10．4GARCH（1，1）與實證觀察
10．5總結

第11章 金融市場和湍流
11．1湍流
11．2價格變動和流體速度的平行分析
11．3湍流和金融市場的標度
11．4討論

第12章 股票之間的正相關和負相關
12.1兩支股票的同步性變動
12.1.1道瓊斯工業平均指數投資組合
12.1.2S＆P500股票組合
12.2相關係數矩陣的統計特性
12.3討論

第13章 股票投資組合的分類
13.1股票之間的距離
13.2超度量空間
13.3股票組合的亞超度量空間
13.4小結

第14章 理想市場中的期權
14.1遠期合約
14.2期貨
14.3期權
14.4投機與套期
14.4.1投機：一個實例
14.4.2套期：一種保險形式
14.4.3套期：一種無風險組合概念
14.5理想市場中的期權定價
14.6布萊克和斯科爾斯公式
14.7金融市場的複雜結構
14.8另一個期權定價方法
14.9討論

第15章 現實市場中的期權
15.1不連續的股票回報率
15.2現實市場的波動性
15.2.1歷史波動率
15.2.2隱含波動率
15.3現實市場的套期保值
15.4布萊克和斯科爾斯期權定價模型的拓展
15.5總結

附錄A 概念指引
附錄B 鞅
參考文獻
術語表