實用Four1er變換及C++實現

本書系統地介紹了與Fourier變換理論相關的應用技術和實現方法。首先介紹了連續Fourier變換和離散Fourier變換的定義與性質、由離散引起的頻譜混疊和滲漏及處理方法；並以此為基礎，介紹了頻譜計算、諧波分析、卷積計算、互相關分析等常用技術的實現方法和具體應用；並在進一步介紹Hartley變換、正弦變換、餘弦變換的基礎上，詳細討論了時頻分析、求解Poisson方程、求解擴散方程、基於各向異性擴散方程的圖像分割等算法及應用。本書附帶光盤提供了完整的C++源代碼與程序調用示例。
　　本書可作為理工科的高年級本科生、研究生的教材或參考書，也能夠為工程技術人員提供有益的參考。

前言
第1章　連續Fourier變換
1.1　Fourier級數
1.2　連續Fourier變換
1.3　多維變換
第2章　離散Fourier變換
2.1　概述
2.2　新增特性
2.3　二維變換
2.4　快速Fourier變換
第3章　FFT的C++實現
3.1　C++模板類
3.2　調用示例
3.3　二維FFT
3.4　計算誤差
第4章　頻譜與濾波
4.1　頻譜計算
4.2　濾波
4.3　倒譜分析
第5章　精確頻譜
5.1　頻譜洩漏原因
5.2　信號長度選擇
5.3　HRFT算法
第6章　窗函數
6.1　常用窗函數
6.2　選擇準則
6.3　窗函數應用
6.4　二維窗函數
第7章　Hilbert變換
7.1　定義與性質
7.2　C++代碼
7.3　信號分離
7.4　二維變換
第8章　卷積計算
8.1　連續卷積
8.2　離散卷積
8.3　二維卷積
8.4　解卷積
第9章　相關分析
9.1　基礎知識
9.2　離散相關
9.3　二維相關
9.4　PIV技術
9.5　相位互相關
第10章　Hartley變換
10.1　一維變換
10.2　二維變換
10.3　離散變換
10.4　計算效率
10.5　C++代碼
第11章　時頻分析
11.1　概述
11.2　基本理論
11.3　C++代碼
11.4　示例程序
第12章　求解Poisson方程
12.1　基礎知識
12.2　求解Poisson方程
12.3　小結
第13章　求解擴散方程
13.1　擴散方程
13.2　C++代碼
13.3　圖像分割中的變分算法
13.4　小結
參考文獻
附錄A　源代碼介紹
附錄B
B.1　第1章中的證明與推導
B.2　公式（5-3）的推導
B.3　公式（7-10）的推導
B.4　第9章的推導與證明
B.5　第10章的推導與證明