快速傅里葉變換及其C程序

　本書系統地介紹了傅里葉變換的理論和技術，內容包括傅里葉變換（FT）的定義、存在條件及其性質，離散傅里葉變換（DFT）的定義、性質及由離散引起的頻譜混疊和滲漏，快速傅里葉變換（FFT）算法的基本原理和復序列基2算法及其實用程序，並以此為基礎，給出了實序列DFT、正弦變換、餘弦變換、傅里葉級數、譜函數近似、功率譜估計、卷積和相關等的快速算法和實用程序，給出了 2D—DFT的行列算法、二維實序列2D—DFT的行列算法和存儲技術、3D—DFT的似行列算法、3D—DFT實序列降維算法和它們的實用程序。這些皆容易推廣應用於更高維DFT的快速計算。
　　本書可作為理工科研究生、本科高年級學生，特別是計算數學和應用軟件、數字信號處理專業學生的教材或參考書，也可供相關工程技術人員參考。

第1章 Fourier變換
1.1 週期函數的Fourier級數
1.1.1 三角級數及其正交性
1.1.2 週期函數的Fourier級數
1.1.3 Fourier級數的收斂問題
1.1.4 函數的Fourier級數展開
1.1.5 Fourier級數的複數形式
1.1.6 週期函數的最佳逼近
1.2 Fourier積分
1.2.1 Fourier級數和Fourier積分
1.2.2 Fourier積分的收斂問題
1.2.3 Fourier積分的複數形式
1.3 Fourier變換
1.3.1 Fourier變換的定義
1.3.2 Fourier變換存在條件
1.3.3 正弦變換和餘弦變換
1.3.4 Fourier變換的常用形式
1.4 Fourier變換實例
1.4.1 初等函數Fourier變換實例
1.4.2 廣義函數簡介
1.4.3 δ函數及其譜函數
1.5 Fourier變換的對稱性
1.5.1 對稱關係
1.5.2 雙實函數的Fourier變換
1.6 Fourier變換的性質
1.6.1 基本性質
1.6.2 卷積和相關定理
1.6.3 Parseval定理
習題一
第2章 離散Fourier變換
2.1 離散時間序列的Fourier變換
2.1.1 離散時間序列的Fourier變換
2.1.2 DTFT的基本性質
2.1.3 卷積和相關定理
2.2 離散Fourier變換定義
2.2.1 Fourier變換的離散化
2.2.2 離散Fourier變換的定義
2.2.3 離散Fourier變換的常用形式
2.3 DFT的性質
2.3.1 DFT的基本性質
2.3.2 離散卷積和離散相關
2.3.3 一些特殊序列的DFT
2.3.4 實序列DFT技術
2.4 離散正弦變換和離散餘弦變換
2.4.1 離散正弦變換
2.4.2 離散餘弦變換
2.5 離散Fourier級數
2.5.1 離散最佳平方逼近
2.5.2 離散Fourier級數
2.6 Fourier變換的離散誤差
2.6.1 離散取樣與頻譜混疊
2.6.2 有限窗寬和頻譜滲漏
2.6.3 連續與離散Fourier變換的關係
習題二
第3章 DFT快速計算(FFT）
第4章 卷積及其快速算法
第5章 多維Fourier變換及其快速算法
附錄程序索引
參考資料