高等數學/高等職業教育「十二五」規化教材

 

第1章 函數與極限
1.1 函數
1.1.1 函數的概念
1.1.2 函數的幾種性態
1.1.3 初等函數
1.1.4 極坐標
1.1.5 參數方程
1.2 函數的極限
1.2.1 極限的概念
1.2.2 極限的運算
1.3 函數的連續性
1.3.1 函數的連續性概念
1.3.2 函數的間斷點
1.3.3 初等函數的連續性
1.3.4 閉區間上連續函數的性質
習題1

第2章 導數
2.1 導數的概念
2.1.1 導數的定義
2.1.2 導數的幾何意義
2.2 導數的運算
2.2.1 導數的四則運算法則
2.2.2 復合函數的求導法則
2.2.3 隱函數的求導法
2.2.4 高階導數
2.2.5 由參數方程表示的函數的導數
2.3 導數的應用
2.3.1 函數和曲線性態判定
2.3.2 函數的最值
2.3.3 洛必達法則
習題2

第3章 微分
3.1 微分的概念
3.1.1 微分的定義
3.1.2 微分的幾何意義
3.2 微分的運算
3.2.1 微分的基本公式和四則運算法則
3.2.2 微分的形式不變性
3.3 微分的應用
3.3.1 函數增量的近似計算
3.3.2 函數值的近似計算
3.3.3 誤差估計
3.3.4 弧微分與曲線的曲率
習題3

第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念
4.1.1 不定積分的定義
4.1.2 不定積分的幾何意義
4.2 不定積分的運算
4.2.1 不定積分的基本公式和性質
4.2.2 不定積分的換元法
4.2.3 不定積分的分部積分法
4.3 不定積分的應用
……
第5章 定積分