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數據包絡分析(第四卷):偏序集與數據包絡分析

  • 作者:馬佔新
  • 出版社: 科學出版社
  • 出版時間:2013-11-01
  • 版次:1
  • 商品編號: 11350730

    頁數:264

    印次:1

    ISBN:9787030388773

    印刷時間:2013-11-01


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內容簡介

    《數據包絡分析(第四卷):偏序集與數據包絡分析》旨在研究格與偏序集的基本理論,探索格及偏序集理論在管理決策中的應用。其中第一章主要介紹了偏序集的基礎知識。第二章主要介紹格及幾種重要的特殊格的定義,並給出了這些格的一些判定條件。第三章給出了格的一些性質,包括同余關係的一些性質、格的子格格長度及其包含五邊形格的數量估計式。第四章將格論引入決策樹分析方法中,給出了樹型圖轉化為格結構的辦法。第五章將偏序集理論引入數據包絡分析方法中,證明了DEA有效單元與偏序集極大元之間的關係。第六章將偏序集理論與模糊綜合評判方法相結合,給出了能夠改進模糊綜合評價結果的定量方法。第七章將偏序集理論與風險評估方法相結合,給出了多指標綜合風險評價方法。第八章將偏序集理論應用於多指標生物信息分析技術,給出了基於偏序集理論的多指標生物信息有效性分析方法。

 

目錄

前言
第1章 偏序集及其相關理論
1.1 集合
1.1.1 集合的概念
1.1.2 集合的運算
1.1.3 映射
1.2 偏序集和偏序關係
1.2.1 關係
1.2.2 偏序集與偏序關係
參考文獻
第2章 格的概念及其特徵
2.1 格的概念
2.1.1 格的定義
2.1.2 格的等價定義等式
2.2 分配格及其等價定義
2.2.1 分配格的定義
2.2.2 分配格的二條件與三條件等價定義
2.3 模格及其等價定義
2.3.1 模格的等價定義
2.3.2 有模格及其等價定義
2.4 半模格及其判定定理
參考文獻
第3章 子格格的特徵性質及其相關問題分析
3.1 分配格與模格的子格格特徵
3.1.1 子格格中三個元生成五邊形格的充要條件
3.1.2 分配格與模格的子格格特徵
3.2 子格格中五邊形格的數量估計
3.3 子格格長度的估計
3.3.1 關於格的子格格的長度估計
3.3.2 子格格中一類特殊鏈的長度估計式
參考文獻
第4章 偏序集理論在樹形圖結構刻畫中的應用
4.1 樹的基本概念及應用
4.2 關於樹形圖結構的研究
4.2.1 一般樹形圖結構的轉化與運算的引入
4.2.2 基於偏序集理論的樹形圖結構表示方法
4.3 實例分析
參考文獻
第5章 數據包絡分析的基本模型—C2R模型
5.1 基於工程效率概念的DEA模型
5.2 DEA有效性的判定方法
5.2.1 具有非阿基米德無窮小量的C2R模型
5.2.2 判定DEA有效性的目標規劃方法
5.3 DEA方法與生產函數理論
5.4 DEA有效性與Pareto最優的關係
5.5 決策單元在DEA相對有效面上的「投影」
5.5.1 DEA的相對有效面
5.5.2 決策單元在DEA相對有效面上的「投影」
參考文獻
第6章 評價相對有效性的其他幾個重要DEA模型
6.1 評價技術有效性的BC2模型
6.2 具有無窮多個決策單元的C2W模型
6.3 錐比率的DEA模型——C2WH模型
6.3.1 凸集和錐的一些性質
6.3.2 錐比率的DEA模型
6.3.3 DEA有效(C2WH)與相應的多目標規劃之間的關係
參考文獻
第7章 基於偏序集理論的DEA有效性刻畫
7.1 DEA有效決策單元的偏好性質
7.1.1 C2R模型刻畫的DEA有效性的特徵
7.1.2 BC2模型刻畫的DEA有效性的特徵
7.1.3 C2W模型刻畫的DEA有效性的特徵
7.1.4 C2WH模型刻畫的DEA有效性的特徵
7.1.5 C2WY模型刻畫的DEA有效性的特徵
7.2 DEA有效性的理論基礎和含義
7.2.1 基於工程效率概念的DEA有效性分析
7.2.2 基於生產函數理論的DEA有效性分析
7.2.3 基於偏序集理論的DEA有效性分析
7.3 基於偏序集理論的DEA方法及應用
7.3.1 基於偏序集理論的DEA方法
7.3.2 基於偏序集理論DEA方法在一類評價問題中的應用
7.4 結束語
參考文獻
第8章 應用偏序集理論研究DEA相關性質
8.1 應用偏序集理論研究DEA生產前沿面
8.2 應用偏序集理論研究DEA數據變換性質
8.2.1 一類嚴格保序映射變換下的DEA有效性分析
8.2.2 一般數據變換條件下的DEA有效性分析
8.2.3 數據變換對DEA生產前沿面的影響
8.3 生產可能集結構變化對(弱)DEA有效性的影響
8.3.1 生產可能集結構變化對弱DEA有效性的影響
8.3.2 生產可能集結構變化對DEA有效性的影響
8.4 應用偏序集理論研究DEA模型的其他性質
8.5 結束語
參考文獻
第9章 基於工程效率概念的DEA有效性刻畫及投影
9.1 基於工程效率概念的DEA有效性分析
9.1.1 C2R模型中偏序關係的引入
9.1.2 偏序集極大元與DEA有效單元的關係
9.1.3 基於偏序關係的決策單元投影分析
9.1.4 確定決策單元偏序關係的計算方法
9.1.5 實例分析
9.2 應用指標關係研究決策單元的偏序性
9.2.1 基於指標大小偏序關係的定義及性質
9.2.2 決策單元偏序關係圖的繪製及應用舉例
9.3 結束語
參考文獻
第10章 偏序集理論與模糊綜合評價
10.1 模糊綜合評判方法
10.2 基於模糊綜合評判的DEA模型
10.3 模糊綜合評判結果無效的原因分析
10.4 帶有權重約束的模糊DEA模型
10.5 應用舉例
10.5.1 F—D方法在方案評價與擇優中的應用
10.5.2 F—D方法在方案改進中的應用
10.6 結束語
參考文獻
第11章 偏序集理論與風險綜合評估
11.1 基於極大(極小)風險曲面的風險評估方法
11.1.1 極大風險與極小風險的預測
11.1.2 基於極大風險曲面移動的排序方法
11.1.3 應用舉例
11.2 應用偏序集理論研究降低風險措施的有效性
11.2.1 降低風險措施有效性評價的模型與方法
11.2.2 降低風險措施有效性的判定模型
11.2.3 權重受限的降低風險措施有效性分析模型
11.2.4 應用舉例
參考文獻
索引


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