動力系統反控制方法及其應用

前言

第1章 數學預備知識與混沌的基本概念
1.1 矩陣分析基礎
1.1.1 對稱矩陣
1.1.2 正交矩陣
1.1.3 矩陣的相似變換
1.1.4 特徵值與特徵向量
1.1.5 三階矩陣的特徵方程係數與特徵根的關係
1.1.6 特徵值的性質
1.1.7 矩陣的對角佔優
1.1.8 實內積空間
1.1.9 復內積空間
1.1.10 向量范數
1.1.11 矩陣范數
1.1.12 圓盤定理
1.2 模函數運算與模函數的求導問題
1.2.1 模函數運算
1.2.2 模函數的求導問題
1.3 幾個用於離散系統混沌存在性證明的引理
1.4 回歸排斥子和Marotto定理
1.4.1 離散時間動力系統反控制的一般形式
1.4.2 回歸排斥子的定義和Marotto定理的闡述
1.5 回歸排斥子、同宿軌道和同宿點三者之間的關係
1.5.1 利用同宿軌道方法判斷回歸排斥子的存在性
1.5.2 回歸排斥子與同宿點的關係
1.5.3 正向迭代和逆向迭代的作圖方法
1.6 Devaney混沌定義
1.7 混沌的主要特徵與判據

第2章 離散時間系統反控制的Chen-Lai算法及其電路實現
2.1 預備知識
2.1.1 矩陣范數及其求法
2.1.2 對稱矩陣和正定矩陣
2.1.3 離散與連續時間混沌系統的李指數問題
2.2 Chen-Lai算法描述
2.3 Chen-Lai算法
2.4 混沌驗證：正的李指數
2.5 Chen-Lai算法混沌存在性的證明
2.5.1 一維線性定常系統情形
2.5.2 n維線性定常系統情形
2.5.3 n維線性時變系統情形
2.5.4 一維非線性定常系統情形
2.5.5 n維非線性定常系統情形
2.6 Chen-Lai算法的兩個典型實例介紹及其編程方法
2.6.1 計算李指數時應注意到的問題
2.6.2 線性時不變系統的取模運算
2.6.3 非線性系統的取模運算
2.7 Chen-I_ai算法與拋物線映射拓撲等價問題的討論
2.8 拋物線映射與帳篷映射拓撲等價問題的討論
2.9 Chen-Lai算法的推廣形式
2.9.1 模函數為正弦函數的一維線性定常系統情形
2.9.2 模函數為正弦函數的n維線性定常系統情形
2.9.3 模函數為鋸齒波函數的一維線性定常系統情形
2.9.4 模函數為鋸齒波函數的n維線性定常系統情形
2.9.5 兩個實例
2.10 有限區域條件下離散時間系統的反控制與電路實現
2.10.1 有限區域條件下模函數為正弦函數的一維離散時間系統反控制
2.10.2 有限區域條件下模函數為正弦函數的n維離散時間系統反控制
2.10.3 有限區域條件下模函數為鋸齒波函數的n維離散時間系統反控制
2.10.4 電路設計與實現結果
2.11 Chen-Lai算法總結

第3章 離散時間系統反控制的Wang-Chen算法
3.1 問題的描述
3.2 鋸齒波函數
3.3 一維非線性系統情形
3.4 一維線性系統情形
……

第4章 單峰和多峰映射
第5章 離散正弦多峰映射
第6章 線性取模運算多峰映射
第7章 混沌控制與同步
第8章 離散時間系統的單變量反控制、同步及其在混沌序列密碼中的應用
第9章 高維廣義超混沌貓映射及其在分組圖像加密中的應用
第10章 連續時間系統與切換系統反控制方法概述
第11章 連續時間線性系統的反控制
第12章 連續時間非線性系統的反控制
第13章 三維切換系統的反控制
第14章 四維切換系統的反控制
第15章 具有指標1鞍焦平衡點和相同特徵平面的切換系統反控制
第16章 具有鞍焦型同宿軌道的混沌系統
第17章 基於切換流形的複合型混沌系統
第18章 基於平移、鏡像反轉和旋轉變換構造網格多翅膀超混沌系統
第19章 分段Lorenz自治系統中網格多翅膀混沌吸引子的切換控制生成方法
第20章 總結與展望

參考文獻
附錄A 分組圖像加密和解密程序及密鑰雪崩效應程序
附錄B 兩個不同特徵平面的三維線性系統切換控制
附錄C 具有相同特徵平面的三維線性系統切換控制
附錄D 鏡像對稱變換的基本原理
附錄E 旋轉變換公式推導