概率論與數理統計/普通高等教育「十二五」規劃教材

第1章 概率論的基本概念
1.1 隨機試驗與事件
1.1.1 樣本空間與事件
1.1.2 事件的關係與運算
1.2 事件發生的概率
1.2.1 頻率與概率
1.2.2 古典概率模型
1.2.3 幾何概率模型
1.3 條件概率及概率計算公式
1.3.1 條件概率
1.3.2 全概率公式和貝葉斯公式
1.4 事件的獨立性
1.4.1 事件獨立性的概念
1.4.2 應用舉例
本章小結
習題1

第2章 隨機變量及概率分佈
2.1 隨機變量
2.1.1 隨機變量的概念及其分類
2.1.2 隨機變量的分佈函數
2.2 連續型隨機變量
2.2.1 概率密度函數
2.2.2 常見的連續型分佈
2.3 離散型隨機變量
2.3.1 概率分佈函數
2.3.2 常見離散型分佈
2.4 隨機變量函數的分佈
2.4.1 離散型隨機變量的函數
2.4.2 連續型隨機變量的函數
2.5 多維隨機變量
2.5.1 聯合概率分佈函數及邊緣概率分佈函數
2.5.2 條件分佈及隨機變量的獨立性
2.5.3 多維隨機變量函數的分佈
本章小結
習題2

第3章 隨機變量的數字特徵
3.1 數學期望
3.1.1 數學期望的概念
3.1.2 數學期望的性質
3.2 方差
3.2.1 方差的概念
3.2.2 方差的性質
3.3 其他數字特徵
3.3.1 協方差與相關係數
3.3.2 原點矩和中心矩
3.3.3 特徵函數和矩母函數
本章小結
習題3

第4章 大數定律與中心極限定理
4.1 大數定律
4.1.1 大數定律
4.1.2 隨機變量序列的收斂性
4.2 中心極限定理
4.2.1 中心極限定理
4.2.2 中心極限定理的應用
本章小結
習題4

第5章 樣本與抽樣分佈
5.1 樣本及統計量
5.1.1 總體和樣本
5.1.2 統計量及性質
5.2 經驗分佈函數
5.2.1 次序統計量
5.2.2 驗分佈函數
5.3 抽樣分佈
5.3.1 三個重要分佈
5.3.2 態總體統計量的分佈
5.4 直方圖和盒形圖
5.4.1 直方圖
5.4.2 盒形圖
本章小結
習題5

第6章 參數估計和假設檢驗
6.1 參數估計
6.1.1 點估計
6.1.2 估計量的評價
6.2 區間估計
6.2.1 正態總體假設下的參數區間估計
6.2.2 參數估計與區間估計的關係
6.3 假設檢驗
6.3.1 假設檢驗的思想和步驟
6.3.2 正態總體參數的假設檢驗
6.3.3 分佈擬合檢驗
本章小結
習題6

第7章 方差分析與回歸分析
7.1 方差分析的概念及方法
7.1.1 單因素方差分析
7.1.2 多因素方差分析
7.2 回歸分析
7.2.1 一元線性回歸模型
7.2.2 多元線性回歸模型
本章小結
習題7

第8章 統計計算與應用
8.1 R軟件介紹
8.1.1 R軟件的安裝與使用
8.1.2 R軟件中的常用程序包
8.2 常用概率統計函數
8.2.1 常用概率函數
8.2.2 常用統計模型及函數
8.3 圖形功能
8.3.1 一般圖形函數
8.3.2 圖形參數
本章小結
習題8
附錄
參考文獻