離散數學/高等院校信息技術規劃教材

第1章 命題邏輯
1.1 命題及聯結詞
1.1.1 命題的概念
1.1.2 原子命題和復合命題
1.1.3 聯結詞
1.2 命題的合式公式和翻譯
1.2.1 命題公式
1.2.2 命題公式的翻譯
1.2.3 真值表
1.3 公式的等價和蘊含
1.3.1 永真式、永假式和可滿足式
1.3.2 等價式和常用的等價式
1.4 全功能聯結詞集合
1.5 對偶與範式
1.5.1 對偶定義
1.5.2 對偶定理
1.5.3 析取範式和合取範式
1.5.4 主析取範式和主合取範式
1.6 推理理論
1.6.1 蘊含式
1.6.2 有效結論
1.6.3 證明方法
本章小結
習題

第2章 謂詞邏輯
2.1 謂詞的概念與表示
2.1.1 謂詞
2.1.2 命題函數
2.1.3 量詞
2.2 謂詞公式與翻譯
2.2.1 謂詞的合式公式
2.2.2 謂詞的翻譯
2.2.3 自由變元和約束變元
2.3 謂詞演算的等價式和蘊含式
2.4 前束範式
2.5 謂詞演算的推理理論
本章小結
習題

第3章 集合與關係
3.1 集合的概念和表示
3.1.1 集合與元素
3.1.2 集合的表示
3.1.3 集合與集合的關係
3.2 集合的運算
3.2.1 交運算
3.2.2 並運算
3.2.3 相對補與絕對補
3.2.4 對稱差
3.2.5 集合運算中的恆等式
3.2.6 包含排斥原理
3.3 序偶與笛卡兒積
3.3.1 序偶
3.3.2 笛卡兒積
3.4 關係及其表示
3.4.1 關係的引入
3.4.2 關係的定義
3.4.3 二元關係
3.4.4 關係的表示法
3.5 關係的性質
3.5.1 自反性與反自反性
3.5.2 對稱性與反對稱性
3.5.3 傳遞性
3.6 關係的運算
3.6.1 關係的交、並、補、差運算
3.6.2 關係的復合運算
……

第4章 函數
第5章 代數系統
第6章 格與布爾代數
第7章 圖論
第8章 離散數學在計算機科學中的應用