泛函微分方程的相空間理論及應用

　　《泛函微分方程的相空間理論及應用》是作者在泛函微分方程理論的多年研究工作的基礎上寫成的，著重介紹具有無限時滯泛函微分方程的相空間理論及其應用。《泛函微分方程的相空間理論及應用》共8章，主要包括：一般相空間理論及其應用、lh空間及其應用、lg空間及其應用、偽度量相空間、可變時滯泛函微分方程的局部理論、相空間理論在生物數學中的應用、具有無限時滯的泛函方程的基本理論、時標動力學方程的週期性等。
　　《泛函微分方程的相空間理論及應用》可供數學專業的研究生、教師和科研人員閱讀，也可供相關領域（如力學、生物學、工程技術等）的教師和科研人員參考。

叢書序
序
前言
第1章　一般相空間理論及其應用
1.1　相空間的公理系統
1.2　相空間的衰減記憶與泛函微分方程解的穩定性
1.3　容許相空間與泛函微分方程解的非常穩定性
1.4　具有無限時滯的滯後型泛函微分方程的週期解的存在性
1.5　泛函微分方程的全局穩定週期解
1.6　Yoshizawa型週期解定理
第2章　lh空間及其應用
2.1　lh空間及其性質
2.2　利用lh空間研究泛函微分方程解的有界性
2.3　利用lh空間研究泛函微分方程解的穩定性
2.4　利用lh空間研究泛函微分方程的週期解
2.5　Massera型週期解定理
2.6　lh-lh穩定和lh-Rn穩定的等價性
2.7　lh-lh有界與lh-Rn有界的等價性
2.8　對Volterra積分微分方程的應用
2.8.1　Volterra積分微分方程解的有界性
2.8.2　Volterra積分微分方程解的穩定性
2.8.3　Volterra積分微分方程的週期解和概週期解
2.9　lh空間與泛函微分包含的週期解
第3章　lg空間及其應用
3.1　lg空間及其性質
3.2　lh空間和lg空間的關係
3.3　lg-Rn致有界性和lg-Rn一致最終有界性
3.4　對Volterra方程的有界性的應用
3.5　lg-lg穩定與lg-Rn穩定的等價性
3.6　對穩定性問題的應用
3.7　對週期解問題的應用
3.8　Rn中的極限集
第4章　偽度量相空間
4.1　偽度量空間
4.2　具有無限時滯的滯後型泛函微分方程的局部理論
4.3　p*一致有界性
4.4　週期解的存在性
4.5　局部理論的進一步發展：相空間-方程對
4.6　對Volterra方程的應用
第5章　可變時滯泛函微分方程的局部理論
5.1　預備知識
5.2　時滯連續變化系統的基本理論
5.3　時滯不連續變化系統的基本理論
第6章　相空間理論在生物數學中的應用
6.1　廣義多物種生態競爭系統的週期正解
6.2　廣義非自治捕食者食餌系統的持久性
6.3　非自治捕食者一食餌系統的週期解的存在性
第7章　具有無限時滯的泛函方程的基本理論
7.1　預備知識
7.2　解的存在性
7.3　解的唯一性
7.4　解的延展性
7.5　解對初值的連續依賴性
7.6　例子
7.6.1　滿足擬Lipschitz條件的泛函
7.6.2　相空間實例
第8章　時標動力學方程的週期性
8.1　時標微積分簡介
8.1.1　基本定義與記號
8.1.2　微分與積分
8.1.3　指數函數
8.2　時標上的Ch空間
8.3　具有無限時滯的時標泛函微分方程的週期解
8.3.1　純量時標動力學方程的正週期解
8.3.2　高維時標動力學系統的週期解
8.4　重合度與時標動力學方程的週期解
8.4.1　解的先驗估計與不等式
8.4.2　捕食者食餌系統的週期解
參考文獻
《現代數學基礎叢書》已出版書目