詳解MATLAB在統計與工程數據分析中的應用

　　《詳解MATLAB在統計與工程數據分析中的應用》介紹MATLAB基礎知識、數據統計的基本原理、典型應用，以及用MATLAB進行實際工程數據處理與分析的基本方法。精選了科學和工程中常用的多個算法，採用MATLAB語言編程實現，並結合實例對算法程序進行驗證和分析。其中詳細介紹了MATLAB的基本知識、MATLAB的程序設計及數值計算、MATLAB的符號計算、數據分析與概率分佈、統計分析圖、方差分析、估計及假設檢驗、回歸分析、數理統計的其他分析、工程數據分析中的應用等內容。《詳解MATLAB在統計與工程數據分析中的應用》既可作為本科生和碩士研究生學習MATLAB的教材，也可作為科技人員使用MATLAB進行數據分析時的工具書或參考書，對從事程序開發人員也有一定的參考價值。

第1章MATLAB的概述
1.1MATLAB的簡單介紹
1.1.1MATLAB的發展史
1.1.2MATLAB的特點
1.1.3MATLABR2009a新性能
1.2MATLAB操作界面
1.2.1MATLAB命令窗口
1.2.2MATLAB命令歷史窗口
1.2.3MATLAB工作內存瀏覽器窗口
1.2.4MATLAB路徑管理器窗口
1.2.5MATLAB工具欄
1.2.6MATLAB主菜單
1.3MATLAB常用的函數
1.3.1環境命令
1.3.2數組的函數
1.3.3特殊變量和常數
1.4一般矩陣表示法
1.4.1數組與矩陣的概念
1.4.2矩陣的建立
1.4.3矩陣的拆分法
1.5特殊矩陣表示法
1.6矩陣的運算
1.6.1矩陣的代數運算
1.6.2矩陣關係運算
1.6.3矩陣的邏輯運算
1.7MATLAB幫助系統
1.7.1聯機幫助系統
1.7.2命令窗口查詢幫助系統

第2章MATLAB的程序設計及數值計算
2.1MATLAB程序結構
2.1.1順序結構
2.1.2分支結構
2.1.3循環結構
2.2M文件
2.2.1M文件類型
2.2.2M文件的結構
2.2.3M文件的創建
2.3MATLAB函數的調用與參數傳遞
2.3.1函數的調用
2.3.2參數傳遞
2.4MATLAB的編程技巧
2.4.1線性索引技巧
2.4.2嵌套計算技巧
2.4.3循環計算技巧
2.4.4利用":"和end技巧
2.4.5使用全局變量技巧
2.4.6使用例外處理機制技巧
2.4.7倒序法技巧
2.4.8向量法處理技巧
2.5插值和擬合
2.5.1一維插值
2.5.2二維插值
2.5.3高維插值
2.5.4最小二乘擬合
2.5.5多項式擬合
2.5.6非線性擬合

第3章MATLAB的符號計算
3.1符號計算的基礎
3.1.1符號計算的基本概念
3.1.2符號表達式的創建
3.2符號矩陣的生成
3.2.1使用sym函數創建符號矩陣
3.2.2將數值矩陣轉化為符號矩陣
3.2.3用創建子陣的方法創建符號矩陣
3.3符號的基本運算
3.3.1符號的代數運算
3.3.2提取符號表達式分子與分母
3.4矩陣的分解與化簡
3.4.1矩陣的特徵值分解
3.4.2矩陣的奇異值分解
3.4.3矩陣的零列空間
3.4.4因式分解
3.4.5同類項合併
3.4.6分式通分
3.5符號微積分
3.5.1符號極限
3.5.2符號級數
3.5.3符號微分
3.5.4符號積分
3.5.5符號積分變換
3.6符號函數
3.6.1復合函數的運算
3.6.2反函數的運算
3.6.3符號函數的可視化
3.7符號方程的求解
3.7.1代數方程的求解
3.7.2微分方程的求解

第4章數據分析與概率分佈
4.1隨機數的產生
4.1.1一般隨機數生成
4.1.2其他分佈的隨機函數
4.1.3隨機排序函數類型
4.1.4概率密度函數
4.1.5累積概率值
4.1.6逆累積分佈函數
4.2隨機數的使用
4.2.1Galton板實驗
4.2.2輸贏問題
4.3統計量的數字特徵
4.3.1數學期望與均值
4.3.2數據比較
4.3.3方差和標準差
4.3.4累積和累和
4.3.5協方差與相關係數
4.3.6偏斜度和峰度
4.4數據的屬性與處理方法
4.4.1評價指標矩陣與指標的無量綱化
4.4.2客觀性權向量建立的方法
4.4.3綜合評價的步驟
4.4.4數據的屬性與處理方法示例

第5章統計分析圖
5.1統計圖
5.1.1樣本圖
5.1.2誤差圖
5.1.3交互圖
5.1.4概率圖
5.1.5其他統計圖
5.2統計工序管理圖
5.2.1工序圖
5.2.2密度圖
5.2.3密度、平均、均值圖
5.3頻率分佈表與頻率直方圖
5.4非線性回歸模型
5.4.1非線性擬合
5.4.2置信區間
5.5主成分分析
5.5.1巴特力特檢驗
5.5.2PCA
5.6實驗設計
5.6.1優化設計
5.6.2因子設計
5.7文件輸入/輸出
5.7.1文件輸入
5.7.2文件輸出

第6章方差分析
6.1單因素方差分析
6.1.1單因素方差分析問題
6.1.2單因素方差分析前提條件
6.1.3單因素方差分析的步驟
6.1.4單因素方差分析的MATLAB實現
6.2雙因素方差分析
6.2.1雙因素等重複試驗的方差分析
6.2.2雙因素無重複試驗的方差分析
6.3多因素方差分析
6.4多元方差分析
6.5進一步討論方差分析
6.5.1把方差表輸出到Excel中
6.5.2方差表在圖形窗口中的顯示

第7章估計及假設檢驗
7.1參數的點估計
7.1.1矩估計法
7.1.2極大似然估計法
7.1.3估計量的評選標準
7.2區間估計
7.2.1區間估計的基本概念
7.2.2高斯—牛頓法的非線性最小二乘數據擬合
7.2.3非線性模型的參數置信區間
7.2.4非線性最小二乘預測置信區間
7.2.5非線性擬合預測的交互圖形
7.3假設檢驗
7.3.1假設檢驗的概念及步驟
7.3.2總體參數的假設檢驗
7.4單正態假設檢驗
7.4.1單正態U檢驗
7.4.2單正態t檢驗
7.5雙正態假設檢驗
7.6正態性檢驗
7.7總體參數檢驗
7.7.1非正態總體樣本的參數檢驗
7.7.2總體分佈的?2擬合檢驗
7.8其他檢驗
7.8.1秩和檢驗
7.8.2中值檢驗

第8章回歸分析
8.1概述
8.2一元線性回歸分析
8.2.1一元線性回歸分析數學模型
8.2.2參數的最小二乘估計
8.2.3回歸顯著性檢驗
8.2.4回歸方程的預測
8.2.5一元線性回歸函數介紹
8.2.6一元線性回歸分析的編程實現
8.3多元線性回歸分析
8.3.1多元線性回歸模型及矩陣表示
8.3.2多元線性回歸的顯著性檢驗
8.3.3的最小二乘估計
8.3.4誤差方差?2的估計
8.3.5多元線性回歸的預測
8.3.6多元線性回歸的實現
8.4偏最小二乘回歸分析
8.4.1偏最小二乘回歸分析
8.4.2偏最小二乘回歸方法的算法步驟
8.4.3偏最小二乘回歸方法分析

第9章數理統計的其他分析
9.1聚類分析
9.1.1MATLAB實現聚類分析
9.1.2編程實現聚類分析
9.2判別分析
9.2.1MATLAB實現判別分析
9.2.2編程實現判別分析
9.3試驗分析
9.3.1試驗相關概述
9.3.2試驗分析的實現
9.4正交實驗設計
9.4.1極差分析
9.4.2方差分析

第10章工程數據分析中的應用
10.1工程優化問題的概述
10.2線性優化問題
10.2.1線性優化問題的基本知識
10.2.2線性規劃的MATLAB實現
10.3非線性優化問題
10.3.1有約束優化問題
10.3.2無約束優化問題
10.4二次規劃問題
10.50-1整數規劃問題
10.5.10-1整數規劃概述
10.5.20-1整數規劃的實現
10.6最大最小化問題
10.7多元多目標函數優化
10.7.1"半無限"多元函數優化
10.7.2多目標函數優化
10.8動態規劃
10.8.1動態規劃的概念
10.8.2逆序算法及MATLAB的實現
10.8.3動態規劃的應用
參考文獻