高等數學基礎

第1章  初等函數
1.1  函數
1.2  初等函數
1.3  數學模型方法簡述
閱讀材料1：（一）常見經濟函數模型
（二）偉大的數學家歐拉
習題1

第2章  極限與連續
2.1  極限與運算
2.2  無窮大量與無窮小量
2.3  兩個重要極限
2.4  函數的連續性
閱讀材料2：（一）圓周率
（二）微積分學的先驅——沃利斯
習題2

第3章  導數與微分
3.1  導數的概念
3.2  導數公式與運算法則
3.3  函數的微分
閱讀材料3：（一）經濟分析中求邊際函數
（二）維爾斯特拉斯的發現
習題3

第4章  導數的應用
4.1  洛必達法則
4.2  函數的單調性
4.3  函數的極值與最值
4.4  曲線的凹凸與拐點
4.5  函數圖形的描繪
閱讀材料4：（一）最佳決策
（二）洛必達法則的起源
習題4

第5章  不定積分
5.1  不定積分的概念
5.2  基本積分公式及不定積分的性質
5.3  換元積分法
5.4  分部積分法
*5.5 常微分方程簡介
閱讀材料5：（一）求生物生長規律的方法
*（二）人口數學模型
（三）「巴羅讓賢」——歷史佳話
習題5

第6章  定積分及其應用
6.1  定積分的概念與性質
6.2  定積分的計算
6.3  定積分的應用
閱讀材料6：（一）經濟總量與投資分析
（二）牛頓與微積分
習題6

第7章  二元函數的微分
7.1  空間解析幾何簡介
7.2  二元函數
7.3  偏導數與全微分
7.4  二元復合函數與隱函數的求導
閱讀材料7：（一）多種產品問題的產量決策
習題7

第8章  二重積分
8.1  二重積分的概念與性質
8.2  二重積分的計算
8.3  二重積分的應用
閱讀材料8：（一）曲面面積的計算
（二）柯西對微積分的貢獻
習題8

第9章  數學實驗
9.1  MATLAB軟件簡介
9.2  用MATLAB作函數圖形
9.3  用MATLAB做微積分運算
習題9

附錄
附錄I 初等數學常用公式
附錄Ⅱ 常見空間曲面及其方程
附錄Ⅲ 習題答案與提示