格致方法定量研究系列：社會統計的數學基礎

內容簡介

　　曾經有一位社會學的博士研究生跟我說，他要去統計學繫上一門基礎課程，我問他為什麼，他回答：「每次在我想更深入地學習高級定量方法時，總感覺有一堵無形的牆。」相對於社會科學院系，統計學系開設的課程更強調數學的基礎性，因此，統計學系的學生更容易翻越這堵牆。即便「社會科學的數理基礎」這套叢書考慮到了所面對的讀者並沒有接受足夠的數學或統計學訓練，然而，近期的許多話題，諸如穩健回歸、潛在增長曲線模型等，均需要用到較多更深層次的數學知識，從而使許多讀者望而生畏。

目錄

序
第1章 矩陣、線性代數和幾何向量
第1節 矩陣
第2節 基礎幾何向量
第3節 向量空間與子空間
第4節 矩陣的秩及線性聯立方程組的解法
第5節 特徵值與特徵向量
第6節 二次型及正定矩陣
第7節 推薦閱讀

第2章 微積分入門
第1節 回顧
第2節 極限
第3節 函數求導
第4節 最優化
第5節 多變量和矩陣的微分學
第6節 泰勒展式
第7節 積分學的基本思想
第8節 推薦閱讀

第3章 概率估計
第l節初等概率理論
第2節 離散概率分佈
第3節 連續分佈
第4節 漸近分佈理論：初步介紹
第5節 統計估計量的屬性
第6節 最大似然估計
第7節 貝葉斯推斷
第8節 推薦閱讀

第4章 實際應用：線性最小二乘法回歸
第1節 最小二乘法擬合
第2節 一個線性回歸的統計模型
第3節 作為估計量的最小二乘法係數
第4節 回歸模型的統計推斷
第5節 回歸模型的最大似然法估計
第6節 隨機矩陣應用
註釋
參考文獻
譯名對照表