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圓映射

  • 作者:陳式剛 著
  • 出版社: 上海科技教育出版社
  • 出版時間:1998-12-01
  • 版次:1
  • 商品編號: 10294977

    頁數:172

    裝幀:平裝

    開本:32開

    紙張:膠版紙

    ISBN:9787542818553


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內容簡介

  現代自然科學和技術的發展,正在改變著傳統的學科劃分和科學研究的方法。「數、理、化、天、地、生」這些曾經以縱向發展為主的基礎學科,與日新月異的新技術相結合,使用數值、解析和圖形並舉的計算機方法,推出了橫跨多種學科門類的新興領域。這種發展的一個重要特徵,可以概括為「非」字當頭,即出現了以「非」字起首而命名的一系列新方向和新領域。其中,非線性科學佔有極其重要的位置。這決非人們「想入非非」,而是反映了人類對自然界認識過程的螺旋式上升。

目錄

第1章 圓映射描述的週期與准週期運動
§1 圓映射的定義
§2 可逆圓映射
§3 法裡樹的數論與法裡序列的符號表示
§4 正弦圓映射參數平面上的相結構
§5 轉數區間、阿諾爾德舌頭、雙穩和拓撲混沌

第2章 圓映射的符號動力學
§6 週期軌道的符號表示
§7 法裡序列的符號動力學
§8 新生軌道與拓撲度定理
§9 法裡序列與M.S.S.序列的*積及二元樹

第3章 由准週期向混沌過渡的標度律
§10 標度行為的數值研究
§11 臨界准週期軌道的分形結構
§12 重正化群分析
§13 臨界線上轉數階梯標度性質的數值研究,
§14 關於魔梯的重正化研究
§15 圓映射的一般標度性

第4章 超臨界圓映射的分岔行為與標度律
§16 超臨界圓映射的一般分岔行為
§17 ω=超臨界圓映射所描述的擴散行為
§18 接近臨界線處阿諾爾德舌頭的相似性
§19 倍週期分岔的矢量標度律
§20 菲波那契序列阿諾爾德舌頭中分岔的相似性
§21 超臨界圓映射的混沌測度及其標度律

第5章 實際問題中的圓映射舉例
§22 週期驅動阻尼單擺、約瑟夫遜結與電荷密度波系統
§23 週期強迫瑞利.貝納德對流系統
§24 nenkel-Kontorova模型中的整體普適性
§25 可激振子的週期擾動與心臟的搏動節律
§26 神經原對週期脈衝的鎖相與混沌響應
§27 累積-釋放模型與由准週期至完全鎖相的非混沌轉變
§28 調製弛豫振子的完全鎖相與混沌

第6章 環面映射
§29 環面映射及其共振區
§30 關於環面映射的數值實驗
§31 一個非線性電子振盪線路中的三頻問題
§32 三頻問題的重正化群分析
§33 准週期強迫圓映射
§34 非混沌奇怪吸引子的鑑別與實驗觀測
參考文獻


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