密碼函數的安全性指標分析

　　差分均勻度、非線性度、相關免疫階和代數免疫度分別是刻畫密碼函數抵抗差分密碼攻擊、線性密碼攻擊、相關攻擊和代數攻擊能力的安全性指標。《密碼函數的安全性指標分析》較為系統地論述了單項安全性指標最優或次優的密碼函數的設計與分析，包括完全非線性函數、幾乎完全非線性函數、Bent函數、幾乎Bem函數和代數免疫度最優的函數的構造、計數和等價性，同時也介紹了非線性度高的彈性函數和代數免疫度最優的函數的構造方法。
　　《密碼函數的安全性指標分析》可以作為密碼學專業和信息安全專業高年級本科生和研究生的選修課教材，也可以作為從事密碼理論與方法研究的科技人員的參考書。

序
前言
第1章 布爾函數與向量值函數
1.1 布爾函數及其表示
1.2 布爾函數的Walsh變換
1.3 布爾函數的安全性指標
1.4 向量值函數及其表示
1.5 向量值函數的安全性指標
1.6 向量值函數和布爾函數的跡表示
1.7 Reed-Muller碼
參考文獻
第2章 完全非線性函數
2.1 完全非線性函數的定義
2.2 完全非線性函數的原像分佈
2.3 完全非線性函數的構造
2.4 完全非線性函數的等價性
2.5 完全非線性函數的應用
2.5.1 基於PN函數的線性碼的權分佈
2.5.2 基於PN函數的線性碼的覆蓋結構
2.5.3 基於PN函數的常復合碼的構造
參考文獻
第3章 幾乎完全非線性函數
3.1 幾乎完全非線性函數的定義與性質
3.2 特徵為偶數的有限域上的APN函數
3.2.1 APN冪函數
3.2.2 APN多項式函數
3.3 特徵為奇數的有限域上的APN函數
3.4 幾乎完全非線性函數的等價性
參考文獻
第4章 Bent函數
4.1 Bent函數的定義
4.2 Bent函數的密碼學性質
4.3 Bent函數的直接構造法
4.4 Bent函數的間接構造法
4.5 Bent函數的等價類與計數
參考文獻
第5章 幾乎Bent函數
5.1 幾乎Bent函數的定義
5.2 幾乎Bent函數的Walsh譜和代數次數
5.3 幾乎Bent函數的等價刻畫
5.4 幾乎Bent函數的構造
5.4.1 冪函數型的幾乎Bent函數
5.4.2 多項式型的幾乎Bent函數
參考文獻
第6章 彈性函數
6.1 彈性函數的定義與性質
6.2 彈性函數的構造
6.2.1 直接構造法
6.2.2 遞歸構造法
6.3 彈性函數的計數
6.3.1 彈性函數的計數上限
6.3.2 彈性函數的計數下限
6.4 向量彈性函數的定義與性質
6.5 向量彈性函數的構造
6.5.1 句量彈性函數的遞歸構造
6.5.2 高非線性度向量彈性函數的構造
6.5.3 次數大於輸出維數的向量彈性函數構造
6.5.4 無線性結構的向量彈性函數的構造
參考文獻
第7章 代數免疫度最優的函數
7.1 代數免疫度的定義與性質
7.2 代數免疫度最優的布爾函數的構造
7.2.1 基於支撐包含關係構造MAI函數
7.2.2 基於平面理論構造MAI函數
7.2.3 基於交換基技術構造MAI函數
7.2.4 基於有限域表示構造MAI函數
7.2.5 其他構造
7.3 具有最優代數免疫度的對稱布爾函數
7.3.1 具有最優代數免疫度的奇數元對稱布爾函數
7.3.2 構造具有最優代數免疫度的偶數元對稱布爾函數
7.3.3 具有最優代數免疫度的2M元對稱布爾函數
7.3.4 「重量支撐」技術和偶數元對稱MAI函數
7.4 向量值函數的代數免疫度
7.4.1 向量值函數三種代數免疫度的定義及其聯繫
7.4.2 一類具有最優代數免疫度的向量值函數
參考文獻