非線性動力學定性理論方法（第2卷）

《俄羅斯數學教材選譯》序
中文版序
譯者序
第二卷引言
第7章　結構穩定系統
7．1　平面上的粗系統Andronov—Pontryagin定理
7．2　中心運動的集合
7．3　中心運動的一般分類
7．4　關於高階動力系統粗性的說明
7．5　Morse--Smale系統
7．6　Morse--Smale系統的一些性質
第8章　動力系統的分支
8．1　一階非粗系統
8．2　關於高維繫統分支的說明
8．3　結構不穩定的同宿和異宿軌道拓撲等價性的模數
8．4　有限個參數系統族中的分支Andronov設置
第9章　平衡態的穩定性邊界上的動力系統性態
9．1　約化定理Lyapunov函數
9．2　第一臨界情形
9．3　第二臨界情形　　_
第10章　週期軌線的穩定性邊界上的動力系統性態
10．1　Poinca6映射的簡化Lyapunov函數
10．2　第一臨界情形
10．3　第二臨界情形
10．4　第三臨界情形弱共振
10．5　強共振
10．6　穩定性邊界上通過的強共振
10．7　關於共振的附加說明
第11章　通往穩定性邊界的局部分支
11．1　分支曲面與橫截族
11．2　具有一個零指數的平衡態分支
11．3　具有乘子+1的週期軌道分支
11．4　具有乘子一1的週期軌道分支
11．5　Andronov—Hopf分支
11．6　不變環面的產生
11．7　伴隨產生不變環面的共振週期軌道分支
第12章　鞍一結點平衡態和週期軌道消失時的大範圍分支
12．1　鞍一結點平衡態的同宿回路分支
12．2　不變環面的生成
12．3　Klein瓶的形成
12．4　藍天突變
12．5　關於嵌入流
第13章　鞍點平衡態的同宿回路分支
13．1　平面上分界線回路的穩定性
13．2　具有非零鞍點量的鞍點分界線回路的極限環分支
13．3　具有零鞍點量的分界線回路分支
13．4　由同宿回路（dim Wu=1的情形）產生週期軌道
13．5　在dim Wu>1情形的同宿回路附近軌線的性態
13．6　同宿回路的余維2分文
13．7　8字形同宿分支和異宿環分支
13．8　鞍點平衡態附近軌線性態的估計
第14章　安全和危險的穩定性邊界
14．1　平衡態與週期軌道的主要穩定性邊界
14．2　穩定性區域的余維l邊界的分類
14．3　穩定性區域的動力確定和動力不確定邊界
附錄C　例子、問題和練習
參考文獻
第一卷和第二卷索引