複變函數與積分變換（第4版）/「十二五」普通高等教育本科國家級規劃教材

 

第一章 複數與複變函數
1.1 複數
1.2 複數的三角表示
1.3 平面點集的一般概念
1.4 無窮大與復球面
1.5 複變函數
本章小結
思考題
習題一

第二章 解析函數
2.1 解析函數的概念
2.2 解析函數和調和函數的關係
2.3 初等函數
本章小結
思考題
習題二

第三章 複變函數的積分
3.1 復積分的概念
3.2 柯西積分定理
3.3 柯西積分公式
3.4 解析函數的高階導數
本章小結
思考題
習題三

第四章 解析函數的級數表示
4.1 複數項級數
4.2 複變函數項級數
4.3 泰勒（Taylor）級數
4.4 洛朗（Laurent）級數
本章小結
思考題
習題四

第五章 留數及其應用
5.1 孤立奇點
5.2 留數
5.3 留數在定積分計算中的應用
5.4 對數留數與輻角原理
本章小結
思考題
習題五

第六章 共形映射
6.1 共形映射的概念
6.2 共形映射的基本問題
6.3 分式線性映射
6.4 幾個初等函數構成的共形映射
本章小結
習題六

第七章 解析函數在平面場的應用
7.1 復勢的概念
7.2 復勢的應用
7.3 用共形映射的方法研究平面場
本章小結
思考題
習題七

第八章 傅里葉變換
第九章 拉普拉斯變換
附錄1 傅氏變換簡表
附錄2 拉氏變換簡表
部分習題答案