數據驅動的複雜動態系統建模

第1章 計算與動態
1.1 複雜系統
1.1.1 傳統流派
1.1.2 湧現
1.2 計算與動態之爭
1.2.1 從進化論、認知到控制
1.2.2 計算與動態的區別
1.2.3 計算力學與寤
參考文獻

第2章 符號化建模
2.1 符號推理與重構
2.1.1 模式發現
2.1.2 因果態分割重構
2.1.3 一個例子
2.2 時間序列的符號化
2.2.1 符號化評價
2.2.2 符號化方法
2.2.3 性能比較
2.3 異常檢測算法
2.3.1 結構向量模型
2.3.2 提取結構向量
2.3.3 異常測度
2.3.4 D-Markov機
2.4 兩個實例
2.4.1 Duffing振子
2.4.2 曲軸疲勞斷裂
2.4.3 性能比較
參考文獻

第3章 稀疏化建模
3.1 稀疏性與稀疏罰
3.1.1 稀疏性
3.1.2 稀疏罰Lasso
3.1.3 lasso的變種
3.2 主元分析
3.2.1 歷史與背景
3.2.2 理論與方法
3.2.3 核主元分析
3.3 稀疏主元分析
3.3.1 基本框架
3.3.2 轉化為凸問題
3.3.3 求解方法
3.4 實例——T波交替幅度量化
3.4.1 T波交替
3.4.2 幅度量化
3.4.3 結果討論
參考文獻

第4章 函數化建模
4.1 函數型數據
4.1.1 關於曲線的統計學
4.1.2 平滑——從採樣點到曲線
4.2 函數型數據的配准
4.2.1 向參考曲線看齊
4.2.2 如果沒有參考曲線
4.2.3 分離幅度與相位
4.3 函數型主元分析
4.3.1 一個基本的框架——多元統計
4.3.2 一些細微的差異——樣本結構
4.3.3 一種全新的視角——微分流形
4.3.4 量化幅度和相位變異
4.4 函數型主元回歸
4.4.1 線性回歸的框架
4.4.2 基於主元的回歸
4.4.3 時間序列回歸
4.4.4 引入稀疏性
參考文獻
後記