高等數學（上冊）/國家理科基地大學數學系列教材‧普通高等教育「十二五」規劃教材

前言

第1章 函數
1.1 實數集
1.1.1 集合
1.1.2 實數與數軸
1.1.3 絕對值
1.1.4 區間與鄰域
1.2 函數
1.2.1 函數的概念
1.2.2 函數的表示法
1.2.3 函數的分類
1.3 函數的特性
1.3.1 函數的奇偶性
1.3.2 函數的單調性
1.3.3 函數的週期性
1.3.4 函數的有界性
1.4 初等函數
1.4.1 基本初等函數
1.4.2 初等函數
1.5 極坐標系下的函數表示
1.5.1 平面極坐標系與點的極坐標
1.5.2 極坐標與直角坐標的關係
1.5.3 極坐標系下函數的圖形表示
習題1
綜合練習1

第2章 極限理論
2.1 數列及其極限
2.1.1 數列
2.1.2 數列的極限
2.2 函數的極限
2.2.1 當x→∞時函數f(x)的極限
2.2.2 當x→x0時函數f(x)的極限
2.2.3 函數的左極限與右極限
2.2.4 關於函數極限的定理
2.3 變量的極限
2.4 無窮大量與無窮小量
2.4.1 無窮大量
2.4.2 無窮小量
2.4.3 無窮小量與無窮大量的關係
2.4.4 函數（數列）極限的另一表達形式
2.4.5 關於無窮小的定理
2.4.6 無窮小量的階
2.5 極限的四則運算
2.6 極限存在準則，兩個重要極限
2.6.1 兩邊夾法則
2.6.2 單調有界原理
習題2
綜合練習2

第3章 函數的連續性
3.1 函數連續性的定義
3.1.1 增量
3.1.2 連續函數的概念
3.1.3 函數的間斷點
3.1.4 連續函數的運算法則
3.2 閉區間上連續函數的性質
習題3
綜合練習3

第4章 導數與微分
4.1 引出導數概念的實際問題
4.2 導數的概念
4.2.1 導數的定義
4.2.2 導數的幾何意義
4.2.3 函數可導性與連續性的關係
4.2.4 左導數、右導數
……

第5章 中值定理及導數的應用
第6章 不定積分
第7章 定積分

參考答案
參考文獻