高等數學

　　《高等數學》為了滿足高等醫藥院校藥學專業本科學生學習《高等數學》的需要，我們參照《高等數學教學大綱（理工類）》的要求，結合多年的教學實踐和教學經驗，精心組織編寫了本教材。在本教材的編寫過程中，力求結構嚴謹、邏輯清晰。儘可能以通俗易懂的語言介紹《高等數學》中最基礎的，也是最主要的知識點。期望讀者通過學習能在較短時間內掌握《高等數學》的基本概念、基本原理、基本技能，從而為學習其他基礎課程和專業課程打下必要的基礎。

第1章 初等數學預備知識
1.1 集合與區間
習題1.1
1.2 函數及其基本特性
習題1.2
1.3 復合函數與反函數
習題1.3
1.4 初等函數
習題1.4
1.5 平面直角坐標與極坐標
習題1.5
附錄：常用記號說明及部分常用公式
本章小結
解題指導
數學實驗——Mathematica軟件（1）
第2章 一元函數的極限與連續
2.1 數列的極限
習題2.1
2.2 函數的極限
習題2.2
2.3 極限的運算法則
習題2.3
2.4 兩個重要極限
習題2.4
2.5 無窮小（量）與無窮大（量）
習題2.5
2.6 函數的連續性
習題2.6
本章小結
解題指導
數學實驗——Mathematica軟件（2）
第3章 一元函數的導數與微分
3.1 導數的概念
習題3.1
3.2 求導法則和基本求導公式
習題3.2
3.3 隱函數的導數由參數方程所確定的函數的導數
習題3.3
3.4 高階導數
習題3.4
3.5 微分
習題3.5
本章小結
解題指導
第4章 一元函數微分學的應用
4.1 中值定理
習題4.1
4.2 羅必達法則
習題4.2
4.3 函數的單調性
習題4.3
4.4 函數的極值與最值
習題4.4
4.5 曲線的凹凸性與拐點
習題4.5
4.6 泰勒公式
習題4.6
本章小結
解題指導
數學實驗——Mathematica軟件（3）
第5章 一元函數的不定積分
5.1 原函數與不定積分的概念
習題5.1
5.2 不定積分的性質與基本積分公式
習題5.2
5.3 換元積分法
習題5.3
5.4 分部積分法
習題5.4
5.5 簡單有理分式函數的積分法
習題5.5
本章小結
解題指導
第6章 一元函數的定積分及其應用
6.1 定積分的概念
習題6.1
6.2 定積分的基本性質
習題6.2
6.3 微積分基本定理
習題6.3
6.4 定積分的換元法與分部積分法
習題6.4
6.5 廣義積分
習題6.5
6.6 定積分的應用
習題6.6
本章小結
解題指導
數學實驗——Mathematica軟件（4）
第7章 無窮級數
7.1 無窮級數的概念及性質
習題7.1
7.2 正項級數及其審斂法
習題7.2
7.3 任意項級數
習題7.3
7.4 冪級數
習題7.4
7.5 函數的冪級數展開
習題7.5
7.6 函數的冪級數展開式的應用
習題7.6
本章小結
解題指導
數學實驗——Mathematica軟件（5）
第8章 常微分方程
8.1 微分方程的基本概念
習題8.1
8.2 一階微分方程
習題8.2
8.3 可降階的高階微分方程
習題8.3
8.4 二階常係數線性微分方程
習題8.4
本章小結
解題指導
數學實驗——Mathematica軟件（6）
第9章 空間解析幾何與向量代數
9.1 空間直角坐標
習題9.1
9.2 曲面及其方程
習題9.2
9.3 空間的曲線及其方程
習題9.3
9.4 向量代數
習題9.4
9.5 向量的數量積與向量積
習題9.5
9.6 平面及其方程
習題9.6
9.7 空間的直線及其方程
習題9.7
本章小結
解題指導
數學實驗——Mathematica軟件（7）
第10章 多元函數微分學
10.1 多元函數的基本概念
習題10.1
10.2 偏導數
習題10.2
10.3 全微分
習題10.3
10.4 多元復合函數的偏導數
習題10.4
10.5 隱函數的求導公式
習題10.5
10.6 多元函數的極值
習題10.6
10.7 多元函數微分學的幾何應用
習題10.7
10.8 方嚮導數與梯度
習題10.8
本章小結
解題指導
數學實驗——Mathematica軟件（8）
第11章 多元函數積分學
11.1 二重積分
習題11.1
11.2 二重積分的應用
習題11.2
11.3 三重積分的概念及其計算法
習題11.3
11.4 對弧長的曲線積分
習題11.4
11.5 對坐標的曲線積分
習題11.5
11.6 格林公式及其應用
習題11.6
11.7 對面積的曲面積分
習題11.7
11.8 對坐標的曲面積分
習題11.8
11.9 高斯公式，通量與散度
習題11.9
本章小結
解題指導
數學實驗——Mathematica軟件（9）
習題答案