大學數學多媒體系列教材：高等數學基礎教程

第1章  函數與極限
l．l  函數及其基本性質
1．2  常見的函數
1．3  極限及其性質
1．4  極限的運算
1．5  函數的連續性
1．6  Mathematica環境下對函數與極限的討論
第2章  導數與微分
2．1  導數的基本概念
2．2  導數的運算
2．3  微分
2．4  Mathematica環境下導數與微分的計算
第3章  微分學的定理及應用
3．1  中值定理
3．2  洛必達法則
3．3  函數的單調性、極值與最值
3．4  曲線的凸性及漸近線
3．5  函數作圖
3．6  曲率
3．7  導數在經濟中的應用及優化問題
3．8  Mathematica環境下討論微分中值定理以及求函數的極值
第4章  不定積分
不定積分的概念與性質
基本積分公式
不定積分換元法
不定積分分部積分法
Mathematica環境下不定積分的求法
第5章定積分
定積分的基本概念和性質
微積分基本定理
常用積分法
廣義積分
Mathematica環境下定積分的計算
第6章  定積分的應用．
6．1  定積分在幾何中的應用
6．2  定積分在物理中的簡單應用
6．3  定積分在經濟中的簡單應用
6．4  平均值
第7章微分方程
7．1  微分方程的概念
7．2  一階微分方程
7．3二階微分方程
7．4  Mathematica環境下解微分方程
第8章  多元函數微分
8．1  多元函數的概念
8．2  偏導數與全微分
8．3  多元復合函數微分法和隱函數微分法
8．4  二元函數的極值
8．5  方嚮導數和梯度
8．6  Mathematica環境下求偏導數與多元函數的極值
第9章  二重積分
9．1  二重積分的概念及性質
9．2  二重積分的計算
9．3  二重積分的應用
9．4  Mathematica環境下計算二重積分
附錄  Mathematica中常用符號及函數簡介
參考文獻