區間數理論的研究及其應用

　　《區間數理論的研究及其應用》是研究區間數理論及其應用的著作。全書內容包括兩大部分，共20章。第1章為緒論。第一部分（第2～9章）是二元區間數理論的研究及其應用。在界定二元區間數的基本定義基礎上，研究了二元區間數的基本運算和排序關係，建立了時序灰色關聯決策模型、方案偏好標度模型、權重未知二元區間數決策模型、多指標餘弦決策模型、基於物元分析的理想區間模型等，並利用二元區間數對城市公交系統和高速公路交通安全進行了評價，取得了滿意效果。第二部分（第10～20章）是三元區間數理論的研究及其應用。在界定三元區間數的基本定義基礎上，研究了三元區間數的基本運算和排序關係，建立了灰色關聯決策模型、基於離差法的三元區間數決策模型、基於三元區間數的投影排序模型、基於三元區間數的理想決策模型、風險動態決策模型、綜合評判模型等，並利用三元區間數對公交系統優化和公交系統測度進行了研究，為公共交通的進一步發展提供了理論支持。並且《區間數理論的研究及其應用》在定量分析的基礎上，從理論上完善了多屬性決策的理論問題。
　　《區間數理論的研究及其應用》可作為高等院校理工科應用數學、計算數學、管理科學與工程、系統工程、自動控制與交通工程等相關專業的高年級學生和研究生的教學用書，也可作為從事相關專業的高校教師、研究人員和工程技術人員等的參考用書。

前言
常用符號
第1章緒論
1.1 不確定性數學理論的概述
1.1.1 T拓學的發展概述
1.1 _2粗糙集理論的發展概述
1.1.3 灰色系統理論的發展概述
1.1.4 模糊數學的發展概述
1.1.5 屬性數學的發展概述
1.2 區間數理論的發展概述
1.2.1 區間數的研究現狀
1.2.2 研究的主要內容
第一部分二元區問數的基本理論

第2章二元區間數的基礎知識
2.1 二元區間數的基本定義
2.1.1 二元區間數的定義
2.1.2 二元區間數的相關界定
2.2 二元區間數的運算關係
2.2.1 二元區間數的初級運算
2.2.2 二元區間數的高級運算

第3章基於二元區間數的灰色關聯決策模型
3.1 問題描述
3.2 帶有方案偏好信息的灰色關聯決策原理
3.2.1 決策矩陣的標準化處理
3.2.2 方案偏好信息值的確定
3.2.3 灰色關聯度的確定
3.2.4 客觀信息熵的確定
3.3 決策模型的構建
3.4 案例分析

第4章基於物元矩陣的理想區間決策模型
4.1 問題描述和基本定義
4.1.1 問題描述
4.1.2 基本定義
4.2 模型的構建及求解
4.3 模型應用分析

第5章基於熵區間的時序關聯決策模型
5.1 時序關聯區間決策原理
5.1.1 決策矩陣的標準化處理
5.1.2 各時段各決策指標權重值的確定
5.1.3 時序條件下正負理想方案的確定
5.1.4 各時段的關聯度區間的確定
5.1.5 時段權重區間的確定
5.1.6 時序優選決策模型
5.1.7 最佳決策方案的確定
5.2 應用分析??

第6章基於權重未知的二元區間決策模型
6.1 問題描述
6.1.1 決策矩陣的標準化處理
6.1.2 決策原理
6.2 決策模型的建立及其求解
6.2.1 多指標決策模型的建立
6.2.2 決策指標權重係數的確定
6.3 應用舉例

第7章基於二元區間數的多指標餘弦決策模型
7.1 多指標決策問題的預備知識
7.1.1 決策矩陣的標準化處理
7.1.2 指標權重係數的確定
7.2 基於二元區間數的決策原理
7.2.1 決策中的數學原理
7.2.2 餘弦決策原理
7.3 模型應用

第8章基於二元區間數的城市公共交通系統綜合評價
8.1 城市公共交通系統的概述
8.2 城市公共交通系統的評價機理
8.2.1 城市公共交通系統的評價目標
8.2.2 評價指標設置的原則與功能
8.2.3 構建城市公共交通系統評價指標體系
8.3 城市公共交通系統評價的等級設置機理
8.4 城市公共交通系統的綜合評價原理
8.4.1 評價指標的分級標準
8.4.2 綜合評價的基本步驟
8.4.3 等級配置原則
8.5 應用分析

第9章基於二元區間數的高速公路交通安全綜合評價
9.1 高速公路交通安全的描述
9.2 高速公路交通安全評價指標體系-_
9.2.1 評價指標篩選原則
9.2.2 高速公路交通安全評價指標體系
9.2.3 評價指標的檢驗
9.2.4 評價指標值的量化
9.3 高速公路交通安全的綜合評價原理
9.3.1 基本定義
9.3.2 二元區間數的綜合評價
9.3.3 相應的措施
9.4 應用分析
第二部分三元區間數的基本理論

第10章三元區間數的基礎知識
10.1 三元區間數的基本定義
10.1.1 三元區間數的界定
10.1.2 三元區間數的相關內涵界定
10.2 三元區間數的基本運算
10.2.1 三元區間數的初級運算
10.2.2 三元區間數的高級運算

第11章基於三元區間數的灰色關聯決策模型
11.1 問題描述
11.2 三元區間數的排序關係
11.2.1 三元區間數的次運算
11.2.2 三元區間數的次定義
11.3 基於三元區間數的灰色關聯決策原理
11.3.1 決策矩陣的歸一化
11.3.2 決策矩陣的信息度
11.3.3 決策指標的權重係數
11.3.4 參考數列的確定
11.3.5 各可行方案關聯繫數的確定
11.3.6 關聯度的確定
11.3.7 最佳方案的確定
11.4 案例分析

第12章基於離差法的三元區間數決策模型
12.1 問題描述與相關界定
12.1.1 問題描述
12.1.2 相離度和相異度的界定
12.2 基於三元區間數的灰色關聯度法
12.2.1 決策矩陣的標準化
12.2.2 加權標準決策矩陣的確定
12.2.3 參考序列的確定
12.2.4 關聯度的確定
12.2.5 最佳方案的確定
12.3 應用舉例

第13章 基於三元區間數的理想決策模型
13.1 三元區間數的次定義
13.2 基於三元區間數的理想決策模型
13.2.1 標準決策矩陣的建立
13.2.2 權重係數向量的確定
13.2.3 基於三元區間數的加權標準決策矩陣
13.2.4 正負理想方案的定義
13.2.5 距離和相對貼近度的計算
13.3 應用舉例

第14章 基於三元區間數的風險動態決策模型
14.1 風險動態多屬性決策問題的描述
14.2 風險動態決策的數學原理
14.2.1 決策矩陣的標準化
……
第15章 基於三元區間數的高速公路交通安全綜合評判
第16章 基於三元區間數的投影排序模型
第17章 基於三元區間數的公交線網優化研究
第18章 基於三元區間數的公交系統綜合測度模型
第19章 基於方案矩陣的動態正弦決策法
第20章 動態多指標決策的兩類模糊優選模型
參考文獻