基礎拓撲學導引

　　拓撲學是數學的重要分支，內容豐富且研究途徑眾多，不少初學者視其為畏途。《基礎拓撲學導引》以點集拓撲學為基礎，通過對一般拓撲學、拓撲動力系統、代數拓撲學、微分拓撲學中的一些專題論述，向讀者簡要介紹拓撲學中的一些基本知識、研究思想以及解決問題的方法，以較少的篇幅展現拓撲學中的一些精彩畫卷。《基礎拓撲學導引》主要內容包括：集合與序集、拓撲空間、幾類重要的拓撲性質、緊空間與度量空間、離散拓撲動力系統、基本群及其應用、流形的嵌入。
　　《基礎拓撲學導引》可以作為數學類專業拓撲學課程的教材或教學參考書。

前言
第1章　集合與序集
1.1　集合、函數
1.2　良序
1.3　選擇公理
第2章　拓撲空間
2.1　拓撲空間
2.2　基
2.3　閉包、內部與邊界
2.4　子空間
2.5　有限積空間
2.6　商空間
第3章　幾類重要的拓撲性質
3.1　可度量性
3.2　連通性
3.3　道路連通性
3.4　分離性
3.5　Urysohn引理與Tietze擴張定理
3.6　緊性
3.7　可數性
3.8　Urysohn度量化定理
第4章　緊空間與度量空間
4.1　緊性的推廣
4.2　Tychonoff積定理
4.3　緊化
4.4　完全度量空問
4.5　仿緊空間
4.6　Bing-Nagata-SmirIlov度量化定理
第5章　離散拓撲動力系統
5.1　軌道與拓撲共軛
5.2　週期3
5.3　Sarkovskii定理
5.4　符號動力系統
5.5　Smale馬蹄
5.6渾沌映射
第6章　基本群及其應用
6.1　基本群
6.2　覆疊空間
6.3　收縮與同倫等價
6.4　Sn的基本群
6.5　三個著名定理的證明
第7章　流形的嵌入
7.1　反函數定理
7.2　可微映射
7.3　緊流形嵌入歐氏空間
7.4　Sard定理
7.5　Whitney定理
參考文獻
索引